[tex] \dfrac{1}{2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} } [/tex]
[tex]= \dfrac{1}{2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} } \times \dfrac{2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}} [/tex]
[tex] =\dfrac{2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}}{(2\sqrt{7})^2 - (3\sqrt{3})^2} [/tex]
[tex] =\dfrac{2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}}{28 - 27} [/tex]
[tex] =\dfrac{2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}}{1} [/tex]
[tex]=2 \sqrt{7} - 3 \sqrt{3}[/tex]
